Đoán con vật

Elsie đang chơi trò đoán con vật với Bessie. Bessie nghĩ trong đầu một con vật nằm trong danh sách $N$ con vật mà cả hai đều biết. Mỗi con vật có một tập đặc điểm (chẳng hạn "biết bay", "ăn cỏ").

Elsie lần lượt hỏi những câu dạng "Con vật đó có đặc điểm $X$ không?", và Bessie trả lời trung thực "Yes" hoặc "No". Sau mỗi câu trả lời, Elsie loại đi những con vật không phù hợp: nếu câu trả lời là "Yes" thì chỉ những con vật có đặc điểm $X$ còn khả năng, nếu là "No" thì chỉ những con không có đặc điểm $X$ còn khả năng. Elsie dừng lại ngay khi chỉ còn đúng một con vật phù hợp với mọi câu trả lời đã nhận.

Elsie muốn nghe càng nhiều câu "Yes" càng tốt. Hãy tính số câu trả lời "Yes" nhiều nhất mà Elsie có thể nhận được, xét trên mọi con vật Bessie có thể đã chọn và mọi thứ tự hỏi.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu: số nguyên $N$, số con vật.
• $N$ dòng tiếp theo, mỗi dòng mô tả một con vật: tên con vật, số nguyên $K$ là số đặc điểm của nó, rồi $K$ tên đặc điểm, các phần cách nhau bởi dấu cách.

Tên con vật và tên đặc điểm gồm không quá $20$ chữ cái thường (a..z). Các con vật có tên đôi một khác nhau, các đặc điểm của cùng một con vật đôi một khác nhau, và không có hai con vật nào có tập đặc điểm giống hệt nhau.

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất: số câu trả lời "Yes" nhiều nhất Elsie có thể nhận được.

Ràng buộc

• $2\le N\le 100$
• $1\le K\le 100$

Ví dụ