Hành trình nhảy trên bảng

Cho một bảng ô vuông gồm $n$ hàng và $m$ cột. Ô ở hàng $x$, cột $y$ được ký hiệu là $(x,y)$ với $1\le x\le n$ và $1\le y\le m$.

Ban đầu bạn đứng ở ô $(1,1)$. Mỗi bước đi, từ ô $(x,y)$ đang đứng bạn có thể nhảy theo một véc-tơ $(dx,dy)$ bất kỳ khác véc-tơ không (nghĩa là $(dx,dy)\ne (0,0)$) để chuyển đến ô $(x+dx,y+dy)$. Bạn không được nhảy ra ngoài bảng, và không được dùng lại cùng một véc-tơ $(dx,dy)$ hai lần.

Hãy tìm một hành trình đi qua mỗi ô của bảng đúng một lần (ô xuất phát $(1,1)$ được tính là đã thăm), sao cho tất cả các véc-tơ nhảy giữa hai ô liên tiếp đều đôi một khác nhau.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên dương $n$ và $m$.

Dữ liệu ra

Nếu không tồn tại hành trình thỏa mãn, in ra $-1$.

Ngược lại, in ra $n·m$ dòng, dòng thứ $i$ chứa hai số nguyên $x_i$ và $y_i$ — tọa độ ô được thăm thứ $i$ theo thứ tự hành trình. Các ô phải đôi một khác nhau, các véc-tơ nhảy giữa hai ô liên tiếp phải đôi một khác nhau, và ô đầu tiên phải là $(1,1)$.

Nếu có nhiều đáp án, in ra bất kỳ đáp án nào.

Ràng buộc

• $1\le n·m\le {10}^6$

Ví dụ