Qua sông

Có $n$ người đang đứng ở bờ này của một con sông và muốn sang bờ bên kia. Phương tiện duy nhất là một chiếc thuyền chở được tổng khối lượng tối đa $k$ kg. Khối lượng của mỗi người là đúng $50$ kg hoặc đúng $100$ kg.

Thuyền không tự di chuyển được, nên mỗi lượt đi (theo bất kỳ chiều nào) phải có ít nhất một người ngồi trên thuyền, và tổng khối lượng những người trên thuyền không được vượt quá $k$.

Hãy tìm số lượt đi thuyền ít nhất để đưa được toàn bộ $n$ người sang bờ bên kia. Ngoài ra, hãy đếm số cách thực hiện việc chuyên chở bằng đúng số lượt tối thiểu đó. Những người được đánh số phân biệt với nhau; hai cách được coi là khác nhau nếu tồn tại một lượt đi mà tập người ngồi trên thuyền ở hai cách là khác nhau.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $k$ — số người và giới hạn khối lượng của thuyền.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $w_1,w_2,\dots ,w_n$ — khối lượng của từng người.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in số lượt đi thuyền ít nhất, hoặc $-1$ nếu không thể đưa tất cả mọi người sang bờ bên kia.
• Dòng thứ hai in số cách chuyên chở bằng đúng số lượt tối thiểu, lấy phần dư khi chia cho ${10}^9+7$. In $0$ nếu không thể thực hiện được.

Ràng buộc

• $1\le n\le 50$
• $1\le k\le 5000$
• $w_i\in \{50,100\}$

Ví dụ