Người Nhận Quà Tham Lam

Có $N$ người xếp hàng theo thứ tự từ 1 đến $N$. Mỗi người $i$ có một số nguyên $d_i$ ($0\le d_i<N$). Trò chơi diễn ra vô hạn như sau:

• Người đứng đầu hàng tặng quà cho mọi người (tức là người đó nhận được lượt tặng quà) rồi bước ra khỏi đầu hàng và chen vào vị trí $d_i+1$ tính từ đầu hàng (vượt qua $d_i$ người).
• Quá trình lặp lại mãi mãi.

Hãy tính xem có bao nhiêu người không bao giờ đến được đầu hàng để tặng quà.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên gồm một số nguyên $N$.
• Dòng thứ hai gồm $N$ số nguyên $d_1,d_2,\dots ,d_N$.

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất — số lượng người không bao giờ nhận được lượt tặng quà.

Ràng buộc

• $1\le N\le {10}^5$
• $0\le d_i<N$

Ví dụ

Ghi chú

Khi một người chen hàng vào vị trí $d_i+1$, nếu $d_i=0$ thì người đó đứng ở đầu hàng ngay (nhưng cũng được tính là vừa nhận quà xong nên vào cuối hàng sau). Những người có số nhảy $j_i=N-d_i$ nhỏ (tức chen vào gần đầu hàng) sẽ có lợi thế hơn và có xu hướng nhận quà liên tục, trong khi những người có $j_i$ lớn (chen vào gần cuối hàng) có thể không bao giờ lên được đầu hàng.