Châu chấu nhảy dải

Một chú châu chấu nhảy trên một dải gồm $n$ ô, đánh số từ $1$ đến $n$ từ trái sang phải. Trên ô thứ $i$ có ghi một hướng nhảy (ký tự > nghĩa là nhảy sang phải, ký tự < nghĩa là nhảy sang trái) và một độ dài bước nhảy $d_i$.

Châu chấu bắt đầu ở ô số $1$ và liên tục nhảy theo đúng chỉ dẫn ghi trên ô đang đứng: nếu đang ở ô $i$, nó nhảy đến ô $i+d_i$ (nếu ô $i$ ghi >) hoặc ô $i-d_i$ (nếu ô $i$ ghi <). Nếu cú nhảy đưa châu chấu ra ngoài dải (đến vị trí nhỏ hơn $1$ hoặc lớn hơn $n$), nó dừng lại ngay lập tức.

Hãy xác định xem châu chấu có bao giờ nhảy ra ngoài dải hay không, hay nó sẽ nhảy mãi mãi bên trong dải.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên $n$: độ dài của dải.
• Dòng thứ hai chứa một xâu độ dài $n$ chỉ gồm các ký tự > và <: hướng nhảy từ ô tương ứng.
• Dòng thứ ba chứa $n$ số nguyên $d_1,d_2,\dots ,d_n$: độ dài bước nhảy từ ô thứ $i$.

Dữ liệu ra

In ra FINITE nếu châu chấu sẽ nhảy ra ngoài dải tại một thời điểm nào đó, ngược lại in ra INFINITE.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $1\le d_i\le {10}^9$

Ví dụ