Tô màu đồ thị

Cho một đồ thị vô hướng gồm $n$ đỉnh và $m$ cạnh, không có khuyên và không có cạnh bội. Ngoài ra bạn được cho ba số nguyên $n_1$, $n_2$ và $n_3$.

Hãy gán cho mỗi đỉnh một trong ba số $1$, $2$ hoặc $3$ sao cho:

1. Mỗi đỉnh được gán đúng một số trong $\{1,2,3\}$.
2. Số lượng đỉnh mang nhãn $1$ đúng bằng $n_1$.
3. Số lượng đỉnh mang nhãn $2$ đúng bằng $n_2$.
4. Số lượng đỉnh mang nhãn $3$ đúng bằng $n_3$.
5. Với mọi cạnh $(u,v)$ ta có $|c_u-c_v|=1$, trong đó $c_x$ là nhãn của đỉnh $x$.

Nếu tồn tại nhiều cách gán hợp lệ, in ra một cách bất kỳ.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$ — số đỉnh và số cạnh của đồ thị.
• Dòng thứ hai chứa ba số nguyên $n_1$, $n_2$, $n_3$. Đảm bảo $n_1+n_2+n_3=n$.
• $m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $u_i$, $v_i$ — một cạnh nối đỉnh $u_i$ và $v_i$.

Dữ liệu ra

Nếu tồn tại cách gán hợp lệ, in ra YES ở dòng đầu tiên. Dòng thứ hai in một xâu độ dài $n$ gồm các ký tự $1$, $2$, $3$, trong đó ký tự thứ $i$ là nhãn của đỉnh thứ $i$.

Nếu không tồn tại cách gán hợp lệ, in ra NO.

Ràng buộc

• $1\le n\le 5000$
• $0\le m\le {10}^5$
• $0\le n_1,n_2,n_3\le n$ và $n_1+n_2+n_3=n$
• $1\le u_i,v_i\le n$, $u_i\ne v_i$
• Đồ thị không có khuyên và không có cạnh bội.

Ví dụ