Thành phố xa nhất

Một quốc gia có $n$ thành phố đánh số từ $1$ đến $n$, nối với nhau bởi $n-1$ con đường hai chiều sao cho giữa hai thành phố bất kỳ có đúng một cách đi không lặp lại thành phố nào. Con đường thứ $i$ dài $w_i$ km.

Với mỗi thành phố $v$, hãy tính khoảng cách từ $v$ tới thành phố xa $v$ nhất.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên $n$.
• $n-1$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên $u,v,w$ cho biết có con đường dài $w$ km nối thành phố $u$ và thành phố $v$.

Dữ liệu ra

In ra $n$ số nguyên trên một dòng, số thứ $v$ là khoảng cách từ thành phố $v$ tới thành phố xa nó nhất (nếu $n=1$ thì in ra $0$).

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $1\le u,v\le n$, $u\ne v$
• $1\le w\le {10}^9$

Ví dụ