Cắt cáp mạng

Một mạng gồm $n$ máy tính đánh số từ $1$ đến $n$ và $m$ sợi cáp đánh số từ $1$ đến $m$; sợi cáp thứ $i$ nối hai máy $a_i$ và $b_i$ (cáp truyền được theo cả hai chiều). Hai máy liên lạc được với nhau nếu có thể đi từ máy này tới máy kia qua các sợi cáp còn nguyên.

Lần lượt xảy ra $q$ sự kiện, mỗi sự kiện thuộc một trong hai loại:

• 1 i: sợi cáp thứ $i$ bị cắt (và không bao giờ được nối lại).
• 2 u v: hỏi tại thời điểm này máy $u$ và máy $v$ có liên lạc được với nhau hay không.

Hãy trả lời tất cả các câu hỏi.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên $n$, $m$, $q$.
• $m$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa hai số nguyên $a_i,b_i$. Có thể có nhiều sợi cáp nối cùng một cặp máy, và có thể có $a_i=b_i$.
• $q$ dòng tiếp theo, mỗi dòng mô tả một sự kiện theo định dạng ở trên. Mỗi sợi cáp bị cắt nhiều nhất một lần.

Dữ liệu ra

Với mỗi sự kiện loại $2$, theo thứ tự xuất hiện, in ra trên một dòng YES nếu $u$ và $v$ liên lạc được với nhau, ngược lại in ra NO.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $1\le m\le {10}^5$
• $1\le q\le 2·{10}^5$
• $1\le a_i,b_i,u,v\le n$, $1\le i\le m$
• Có ít nhất một sự kiện loại $2$.

Ví dụ