Đếm đường đi trên DAG

Cho đồ thị có hướng không có chu trình gồm $n$ đỉnh đánh số từ $1$ đến $n$ và $m$ cung; cung thứ $i$ đi từ đỉnh $u_i$ tới đỉnh $v_i$. Có thể có nhiều cung giữa cùng một cặp đỉnh, và chúng được coi là các cung khác nhau.

Cho hai đỉnh $s$ và $t$. Hãy đếm số đường đi từ $s$ tới $t$. Hai đường đi được coi là khác nhau nếu dãy cung mà chúng đi qua khác nhau. Khi $s=t$, đường đi không qua cung nào cũng được tính.

Vì kết quả có thể rất lớn, hãy in ra phần dư khi chia cho ${10}^9+7$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa bốn số nguyên $n$, $m$, $s$, $t$.
• $m$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa hai số nguyên $u_i,v_i$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên là số đường đi từ $s$ tới $t$ chia lấy dư cho ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $0\le m\le 2·{10}^5$
• $1\le s,t\le n$
• $1\le u_i,v_i\le n$, $u_i\ne v_i$
• Đồ thị không có chu trình.

Ví dụ