Mảng tốt

Một mảng các số nguyên không âm $a_1,a_2,\dots ,a_m$ được gọi là tốt nếu

$$a_1+a_2+\cdots +a_m=2·(a_1\oplus a_2\oplus \cdots \oplus a_m),$$

trong đó $\oplus$ là phép XOR theo bit.

Ví dụ, mảng $[1,2,3,6]$ là tốt vì $1+2+3+6=12=2·6=2·(1\oplus 2\oplus 3\oplus 6)$. Ngược lại, mảng $[1,2,1,3]$ không tốt vì $1+2+1+3=7\ne 2=2·(1\oplus 2\oplus 1\oplus 3)$.

Cho mảng $a_1,a_2,\dots ,a_n$. Hãy thêm nhiều nhất $3$ phần tử vào cuối mảng để mảng trở thành tốt.

Các phần tử thêm vào không cần đôi một khác nhau và không cần khác các phần tử đã có. Bạn không phải tối thiểu hoá số phần tử thêm vào: nếu mảng đã tốt sẵn thì được phép không thêm gì cả. Có thể chứng minh rằng với các ràng buộc đã cho luôn tồn tại đáp án. Nếu có nhiều đáp án, in ra đáp án nào cũng được.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $t$ là số bộ dữ liệu.
• Mỗi bộ dữ liệu gồm hai dòng:
  • Dòng thứ nhất chứa số nguyên $n$ là số phần tử của mảng.
  • Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ dữ liệu, in ra hai dòng:

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên $s$ là số phần tử bạn muốn thêm vào.
• Dòng thứ hai chứa $s$ số nguyên $b_1,b_2,\dots ,b_s$ là các phần tử được thêm. Nếu $s=0$ thì dòng này để trống.

Ràng buộc

• $1\le t\le 10000$
• $1\le n\le {10}^5$
• $0\le a_i\le {10}^9$
• $0\le s\le 3$ và $0\le b_i\le {10}^{18}$
• Tổng $n$ trên tất cả các bộ dữ liệu không vượt quá ${10}^5$

Ví dụ