Cắt kính

Leonid có một tấm kính hình chữ nhật kích thước $w$ mm $\times$ $h$ mm. Anh thực hiện $n$ nhát cắt, mỗi nhát là một đường thẳng đứng hoặc nằm ngang xuyên qua toàn bộ tấm kính.

Các mảnh kính sau khi cắt không bị dịch chuyển, nên mỗi nhát cắt mới sẽ chia đôi mọi mảnh mà nó đi qua. Sau mỗi nhát cắt, hãy cho biết diện tích của mảnh kính lớn nhất hiện có.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $w$, $h$, $n$.
• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng mô tả một nhát cắt:
  • H y — nhát cắt ngang tại khoảng cách $y$ mm tính từ cạnh dưới của tấm kính ban đầu.
  • V x — nhát cắt dọc tại khoảng cách $x$ mm tính từ cạnh trái của tấm kính ban đầu.

Dữ liệu ra

In ra $n$ dòng, dòng thứ $i$ là diện tích (tính bằng mm${}^2$) của mảnh kính lớn nhất sau nhát cắt thứ $i$.

Ràng buộc

• $2\le w,h\le 200000$
• $1\le n\le 200000$
• $1\le y\le h-1$ với nhát cắt ngang, $1\le x\le w-1$ với nhát cắt dọc
• Không có hai nhát cắt nào trùng nhau

Ví dụ