Bóng ma

Có $n$ bóng ma di chuyển trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$. Mỗi bóng ma có một vận tốc không đổi theo thời gian $\overrightarrow{V}=V_x\overrightarrow{i}+V_y\overrightarrow{j}$, trong đó $V_x$ là thành phần vận tốc theo trục hoành và $V_y$ theo trục tung.

Hai bóng ma va chạm nhau nếu tại một thời điểm nào đó (trong quá khứ, hiện tại hoặc tương lai) chúng cùng nằm tại một điểm trên mặt phẳng. Mỗi lần va chạm, cả hai bóng ma tham gia đều nhận thêm $1$ điểm kinh nghiệm.

Vì tất cả bóng ma di chuyển với vận tốc không đổi nên sau một thời điểm nào đó sẽ không còn va chạm nào xảy ra nữa. Gọi tổng điểm kinh nghiệm của toàn bộ bóng ma trong tương lai xa là $GX={\sum }_{i=1}^{n}E{X}_i$, với $E{X}_i$ là điểm kinh nghiệm của bóng ma thứ $i$.

Tại một thời điểm $T$, người ta chụp được một bức ảnh và thấy tất cả $n$ bóng ma đang nằm trên cùng một đường thẳng dạng $y=a·x+b$. Với mỗi bóng ma, ta biết hoành độ $x_i$ tại thời điểm $T$ (khi đó tung độ là $y_i=a·x_i+b$) và vận tốc $(V_{x_i},V_{y_i})$.

Lưu ý rằng ngay tại thời điểm chụp ảnh, $GX$ có thể đã lớn hơn $0$ vì các va chạm có thể đã xảy ra trước đó.

Hãy tính giá trị $GX$ trong tương lai xa.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n$, $a$, $b$.
• $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa ba số nguyên $x_i$, $V_{x_i}$, $V_{y_i}$.

Đảm bảo không có hai bóng ma nào cùng vị trí ban đầu, tức là $x_i\ne x_j$ với mọi $i\ne j$.

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất là giá trị $GX$ trong tương lai xa.

Ràng buộc

• $1\le n\le 2·{10}^5$
• $1\le |a|\le {10}^9$, $0\le |b|\le {10}^9$
• $-{10}^9\le x_i\le {10}^9$
• $-{10}^9\le V_{x_i},V_{y_i}\le {10}^9$

Ví dụ