Bài toán hình học

Một cấp số nhân là dãy hữu hạn $a_1,a_2,\dots ,a_k$ trong đó tồn tại hai số thực $c$ và $b$ sao cho $a_i=c·b^{i-1}$ với mọi $1\le i\le k$.

Ví dụ, các dãy $[2,-4,8]$, $[0,0,0,0]$, $[199]$ là cấp số nhân, còn $[0,1,2,3]$ thì không.

Cho một dãy số nguyên. Hãy phân loại dãy này theo quy tắc sau:

• In ra $0$ nếu dãy đã cho là cấp số nhân.
• In ra $1$ nếu dãy không phải là cấp số nhân, nhưng có thể xóa đúng một phần tử để dãy còn lại trở thành cấp số nhân.
• In ra $2$ trong trường hợp còn lại.

Lưu ý rằng dãy có độ dài $1$ luôn là cấp số nhân (chọn $c$ bằng phần tử đó, $b$ tùy ý).

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa một số nguyên $n$ — số phần tử của dãy.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên cách nhau bởi khoảng trắng.

Dữ liệu ra

• In ra một số nguyên $0$, $1$ hoặc $2$ theo quy tắc nêu trên.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• Giá trị tuyệt đối của mỗi phần tử không vượt quá ${10}^4$.

Ví dụ