Tạo xâu

Bạn cần tạo ra một xâu gồm đúng $n$ kí tự a. Ban đầu xâu rỗng. Mỗi giây bạn có thể thực hiện một trong ba thao tác:

• Thêm một kí tự a vào cuối xâu, tốn $x$ giây.
• Xoá một kí tự a ở cuối xâu, tốn $x$ giây.
• Sao chép toàn bộ xâu hiện tại và nối vào cuối (xâu nhân đôi), tốn $y$ giây. Thao tác này không áp dụng được khi xâu rỗng.

Hãy tính tổng thời gian nhỏ nhất để xâu có đúng $n$ kí tự a.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa ba số nguyên $n$, $x$, $y$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên — tổng thời gian nhỏ nhất.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^7$
• $1\le x,y\le {10}^9$

Ví dụ