Sinh tập hợp

Cho tập hợp $Y$ gồm $n$ số nguyên dương phân biệt $y_1,y_2,\dots ,y_n$.

Một tập hợp $X$ gồm $n$ số nguyên dương phân biệt $x_1,x_2,\dots ,x_n$ được gọi là sinh ra $Y$ nếu có thể biến đổi $X$ thành $Y$ bằng cách áp dụng hữu hạn lần một trong hai phép toán sau lên các phần tử của $X$:

1. Chọn một phần tử $x_i$ bất kỳ và thay nó bằng $2·x_i$.
2. Chọn một phần tử $x_i$ bất kỳ và thay nó bằng $2·x_i+1$.

Lưu ý rằng trong quá trình biến đổi, các phần tử của $X$ không bắt buộc phải phân biệt. Tuy nhiên, ban đầu $X$ phải gồm $n$ số nguyên dương phân biệt, và sau toàn bộ quá trình biến đổi $X$ phải bằng $Y$ khi xét như tập hợp (tức là khi sắp xếp tăng dần thì hai dãy giống nhau).

Mọi tập hợp đều sinh ra chính nó.

Cho trước tập $Y$, hãy tìm tập $X$ sinh ra $Y$ sao cho phần tử lớn nhất của $X$ là nhỏ nhất có thể.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ — số phần tử của $Y$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên phân biệt $y_1,y_2,\dots ,y_n$.

Dữ liệu ra

In ra $n$ số nguyên phân biệt mô tả tập $X$ tối ưu. Nếu có nhiều đáp án, in ra bất kỳ đáp án nào.

Ràng buộc

• $1\le n\le 50000$
• $1\le y_i\le {10}^9$
• Các $y_i$ đôi một phân biệt.

Ví dụ