Thợ săn kho báu

Quần đảo Shuseki gồm $30001$ hòn đảo nhỏ nằm thẳng hàng, được đánh số từ $0$ đến $30000$ theo thứ tự từ tây sang đông. Trên quần đảo có tổng cộng $n$ viên đá quý, viên thứ $i$ nằm trên đảo $p_i$ (nhiều viên có thể nằm cùng một đảo).

Một người thám hiểm bắt đầu ở đảo $0$ và liên tục nhảy về phía đông theo quy tắc sau:

• Bước nhảy đầu tiên đưa anh ta từ đảo $0$ đến đảo $d$.
• Sau đó, nếu bước nhảy vừa rồi đi từ đảo $prev$ đến đảo $cur$ với độ dài $l=cur-prev$, thì bước nhảy tiếp theo có độ dài $l-1$, $l$ hoặc $l+1$, tức là anh ta đến một trong các đảo $cur+l-1$, $cur+l$, $cur+l+1$.
• Độ dài mỗi bước nhảy phải là số nguyên dương: khi $l=1$ thì không được nhảy bước có độ dài $0$.
• Nếu không có đích đến hợp lệ nào (mọi lựa chọn đều vượt quá đảo $30000$ hoặc có độ dài không dương), anh ta dừng lại.

Người thám hiểm nhặt được tất cả đá quý trên những đảo mà anh ta đi qua trong hành trình (kể cả đảo $d$, nhưng không tính đảo $0$). Hãy tìm số đá quý nhiều nhất có thể nhặt được.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $d$: số viên đá quý và độ dài bước nhảy đầu tiên.
• $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa một số nguyên $p_i$: vị trí của viên đá quý thứ $i$.

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất: số đá quý nhiều nhất có thể nhặt được.

Ràng buộc

• $1\le n,d\le 30000$
• $d\le p_1\le p_2\le \dots \le p_n\le 30000$

Ví dụ