Quản trò

Có $n$ người chơi tham gia một trò chơi. Trò chơi có hai bản đồ khác nhau. Với mỗi người chơi, ta biết sức mạnh của họ trên từng bản đồ.

Khi hai người chơi đấu với nhau trên một bản đồ cụ thể, người có sức mạnh cao hơn trên bản đồ đó luôn thắng. Không có hai người chơi nào có cùng sức mạnh trên cùng một bản đồ.

Bạn là quản trò và muốn tổ chức một giải đấu. Giải đấu gồm tổng cộng $n-1$ trận. Khi còn nhiều hơn một người chơi, bạn chọn một bản đồ bất kỳ và hai người chơi bất kỳ còn lại để đấu trên bản đồ đó. Người thua bị loại khỏi giải đấu.

Cuối cùng, đúng một người chơi còn lại và được coi là người vô địch. Với mỗi người chơi, hãy xác định liệu người đó có thể trở thành nhà vô địch hay không (khi quản trò được tự do sắp xếp thứ tự các trận và chọn bản đồ có lợi nhất cho người đó).

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa số nguyên $t$ là số bộ dữ liệu.

Với mỗi bộ dữ liệu:

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ là số người chơi.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$, trong đó $a_i$ là sức mạnh của người chơi thứ $i$ trên bản đồ thứ nhất.
• Dòng thứ ba chứa $n$ số nguyên $b_1,b_2,\dots ,b_n$, trong đó $b_i$ là sức mạnh của người chơi thứ $i$ trên bản đồ thứ hai.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ dữ liệu, in ra một xâu độ dài $n$. Ký tự thứ $i$ là "1" nếu người chơi thứ $i$ có thể trở thành nhà vô địch, ngược lại là "0".

Ràng buộc

• $1\le t\le 100$
• $1\le n\le {10}^5$
• $1\le a_i,b_i\le {10}^9$
• $a_i\ne a_j$ và $b_i\ne b_j$ với mọi $i\ne j$
• Tổng của $n$ trên tất cả các bộ dữ liệu không vượt quá ${10}^5$

Ví dụ