Từ Y đến Y

Cho một đa tập gồm $n$ chữ cái tiếng Anh thường (có thể có chữ trùng nhau). Mỗi chữ cái ban đầu được coi là một xâu độ dài $1$. Ta thực hiện $n-1$ lần thao tác sau:

• Chọn hai xâu bất kỳ $s$ và $t$ trong đa tập, xóa chúng khỏi đa tập, rồi thêm xâu nối $s+t$ vào.

Chi phí của một lần thao tác bằng:

$$\sum _{c{=}^{\prime }{a}^{\prime }}^{{}^{\prime }{z}^{\prime }}f(s,c)·f(t,c)$$

trong đó $f(x,c)$ là số lần chữ cái $c$ xuất hiện trong xâu $x$.

Cho số nguyên không âm $k$, hãy tạo ra bất kỳ đa tập khác rỗng gồm không quá $100000$ chữ cái tiếng Anh thường sao cho tổng chi phí nhỏ nhất của toàn bộ quá trình (sau $n-1$ thao tác) đúng bằng $k$. Có thể chứng minh rằng đáp án luôn tồn tại.

Nhận xét: nếu chữ cái $c$ xuất hiện $m_c$ lần trong đa tập, thì tổng chi phí nhỏ nhất luôn bằng ${\sum }_c\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{m_c}{2}\right)$, không phụ thuộc thứ tự ghép.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa số nguyên không âm $k$ ($0\le k\le 100000$) — chi phí nhỏ nhất cần đạt được.

Dữ liệu ra

In ra một xâu khác rỗng gồm không quá $100000$ chữ cái tiếng Anh thường, biểu diễn đa tập thỏa mãn yêu cầu (thứ tự các chữ trong xâu không quan trọng — đa tập là tập hợp không thứ tự).

Nếu có nhiều đáp án, in ra bất kỳ đáp án nào.

Ví dụ