Chỉnh Sửa Tình Bạn

Farmer John có $N$ con bò với các mối quan hệ bạn bè được biểu diễn bởi đồ thị vô hướng gồm $M$ cạnh.

Trong một thao tác, bạn có thể thêm hoặc xóa một cạnh bất kỳ. Hãy tìm số thao tác tối thiểu để đồ thị thỏa mãn tính chất sau:

Nếu bò $a$ và bò $b$ là bạn, thì với mọi bò $c$ khác, ít nhất một trong hai bò $a$ hoặc $b$ phải là bạn của $c$.

Nói cách khác, với mọi cạnh $(a,b)$ trong đồ thị, tập hàng xóm chung của $a$ và $b$ phải phủ hết tất cả các đỉnh còn lại.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: Hai số nguyên $N$ và $M$ ($2\le N\le 16$, $0\le M\le N(N-1)/2$)
• $M$ dòng tiếp theo: Hai số $a$ và $b$ ($1\le a<b\le N$) biểu diễn cặp bạn bè

Dữ liệu ra

In ra số thao tác tối thiểu.

Ràng buộc

• $2\le N\le 16$
• $0\le M\le N(N-1)/2$

Ví dụ