Điều kiện bạn bè

Một mạng xã hội có $n$ thành viên, đánh số từ $1$ đến $n$. Trong mạng có $m$ cặp thành viên là bạn của nhau. Quan hệ bạn bè là hai chiều và không ai là bạn của chính mình.

Ký hiệu $A-B$ nghĩa là $A$ và $B$ là bạn của nhau. Mạng xã hội được gọi là hợp lý nếu thỏa mãn điều kiện sau: với mọi bộ ba thành viên phân biệt $(X,Y,Z)$, nếu $X-Y$ và $Y-Z$ thì cũng phải có $X-Z$.

Nói cách khác, bạn của bạn tôi cũng phải là bạn tôi.

Hãy kiểm tra xem mạng xã hội đã cho có hợp lý hay không.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$: số thành viên và số cặp bạn bè.
• $m$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa hai số nguyên phân biệt $a_i$ và $b_i$, cho biết thành viên $a_i$ và $b_i$ là bạn của nhau.

Không có cặp bạn bè nào xuất hiện quá một lần trong dữ liệu vào.

Dữ liệu ra

In ra YES nếu mạng xã hội hợp lý, ngược lại in ra NO.

Ràng buộc

• $3\le n\le 150000$
• $0\le m\le min(150000,{\displaystyle \frac{n(n-1)}{2}})$
• $1\le a_i,b_i\le n$ và $a_i\ne b_i$

Ví dụ