Phân số

Cho một số nguyên dương $n$.

Hãy tìm một dãy các phân số ${\displaystyle \frac{a_i}{b_i}}$ với $i=1,2,\dots ,k$ (trong đó $a_i$, $b_i$ đều là các số nguyên dương) sao cho đồng thời thoả mãn:

• $b_i$ là ước của $n$ và $1<b_i<n$ với mọi $i$;
• $1\le a_i<b_i$ với mọi $i$;
• ${\displaystyle {\sum }_{i=1}^k\frac{a_i}{b_i}=1-\frac{1}{n}}$.

Dữ liệu vào

• Một dòng duy nhất chứa số nguyên $n$.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu tiên in ra YES nếu tồn tại dãy phân số thoả mãn, ngược lại in ra NO.
• Nếu có, dòng thứ hai in ra số nguyên $k$ ($1\le k\le 100000$), là số phần tử của dãy. Nếu tồn tại đáp án thì luôn tồn tại một đáp án có $k\le 100000$.
• Trên $k$ dòng tiếp theo, mỗi dòng in ra hai số nguyên $a_i$ và $b_i$ mô tả một phân số của dãy.

Nếu có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kỳ.

Ràng buộc

• $2\le n\le {10}^9$.

Ví dụ