Cáo và Chữ Thập

Cho một bảng vuông kích thước $n\times n$ ô. Mỗi ô chứa một trong hai ký tự: dấu chấm . (ô trống) hoặc dấu thăng # (ô được đánh dấu).

Một hình chữ thập gồm đúng $5$ ô tạo thành hình dấu cộng: một ô trung tâm cùng với bốn ô kề nó theo hướng trên, dưới, trái, phải.

Ta muốn phủ toàn bộ các ô # bằng một số hình chữ thập (có thể là $0$ hình) sao cho:

• Mỗi hình chữ thập phủ đúng $5$ ô đều mang ký tự #.
• Mỗi ô # phải thuộc về đúng một hình chữ thập.
• Không có hai hình chữ thập nào phủ chung một ô.

Hãy xác định có thể phủ được như vậy hay không.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$: kích thước bảng.
• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm $n$ ký tự mô tả một hàng của bảng (mỗi ký tự là . hoặc #).

Dữ liệu ra

In ra YES nếu có thể phủ tất cả các ô # bằng các hình chữ thập theo yêu cầu, ngược lại in ra NO.

Ràng buộc

• $3\le n\le 100$

Ví dụ