trang chủ / bài tập / forecast

Dự báo tăng trưởng

Đề bài

Mô tả

Một mô hình dự báo tăng trưởng kinh tế được quy về việc giải phương trình bậc hai

ax2+bx+c=0.

Mô hình luôn được xây dựng sao cho phương trình này có đúng hai nghiệm thực phân biệt. Nghiệm lớn hơn ứng với kịch bản lạc quan, nghiệm nhỏ hơn ứng với kịch bản bi quan.

Hãy tìm hai nghiệm đó.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa ba số nguyên a, b, c là các hệ số của phương trình.

Dữ liệu ra

In ra hai dòng:

  • Dòng thứ nhất: nghiệm lớn hơn.
  • Dòng thứ hai: nghiệm nhỏ hơn.

Kết quả được chấp nhận nếu sai số tuyệt đối hoặc sai số tương đối không vượt quá 106.

Ràng buộc

  • 1000a,b,c1000
  • Dữ liệu đảm bảo phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt (do đó a0b24ac>0).

Ví dụ

Input Output Giải thích
1 30 200 -10.000000000
-20.000000000
x2+30x+200=(x+10)(x+20), hai nghiệm là 1020.
-1 1 1 1.618033989
-0.618033989
Biệt thức bằng 5, hai nghiệm là 1±52. Chú ý a<0 nên nghiệm lớn hơn ứng với dấu trừ trong công thức b±Δ2a.
-1 1000 1 1000.000999999
-0.000999999
b2 lớn hơn 4ac rất nhiều nên công thức nghiệm thông thường bị mất chính xác do triệt tiêu; cần tính cẩn thận.

Bình luận

Không có bình luận tại thời điểm này.

gnatmake 12.2.0 a68g 3.1.2 nasm 2.16.1 as_x64 2.46 awk 1.3.4 gcc 16.1.0 csc 6.12.0.200 g++ 16.1.0 g++-themis 16.1.0 g++17 16.1.0 g++20 16.1.0 g++23 16.1.0 clang++ 22.1.6 dmd 2.112.0 dart 3.12.1 gforth 0.7.3 gfortran 12.2.0 go 1.26.3 groovyc 5.0.6 javac 25.0.3 node 26.2.0 kotlinc 2.3.21 sbcl 2.2.9 lua 5.4.8 nim 2.2.10 fpc 3.2.2 fpc-themis 3.2.2 perl 5.36.0 php 8.5.6 pike 8.0 pypy3 7.3.23 python3 3.14.5 racket 8.7 ruby 4.0.5 rustc 1.96.0 csc 5.3.0 ctoj-scratch 0.0.1 sed 4.9 tclsh 8.6 bun 1.3.14 deno 2.8.1 v 0.5.1 zig 0.16.0