Dự báo tăng trưởng
Đề bài
Mô tả
Một mô hình dự báo tăng trưởng kinh tế được quy về việc giải phương trình bậc hai
Mô hình luôn được xây dựng sao cho phương trình này có đúng hai nghiệm thực phân biệt. Nghiệm lớn hơn ứng với kịch bản lạc quan, nghiệm nhỏ hơn ứng với kịch bản bi quan.
Hãy tìm hai nghiệm đó.
Dữ liệu vào
Một dòng duy nhất chứa ba số nguyên , , là các hệ số của phương trình.
Dữ liệu ra
In ra hai dòng:
- Dòng thứ nhất: nghiệm lớn hơn.
- Dòng thứ hai: nghiệm nhỏ hơn.
Kết quả được chấp nhận nếu sai số tuyệt đối hoặc sai số tương đối không vượt quá .
Ràng buộc
- Dữ liệu đảm bảo phương trình có đúng hai nghiệm thực phân biệt (do đó và ).
Ví dụ
| Input | Output | Giải thích |
|---|---|---|
| 1 30 200 | -10.000000000 -20.000000000 |
, hai nghiệm là và . |
| -1 1 1 | 1.618033989 -0.618033989 |
Biệt thức bằng , hai nghiệm là . Chú ý nên nghiệm lớn hơn ứng với dấu trừ trong công thức . |
| -1 1000 1 | 1000.000999999 -0.000999999 |
lớn hơn rất nhiều nên công thức nghiệm thông thường bị mất chính xác do triệt tiêu; cần tính cẩn thận. |
Bình luận