Máy nghiền khoai tây

Một máy nghiền có chiều cao tối đa chứa được khoai là $h$ centimet. Mỗi giây, máy nghiền $k$ centimet khoai tính từ dưới lên (nếu trong máy còn ít hơn $k$ centimet, thì toàn bộ phần còn lại được nghiền hết).

Có $n$ miếng khoai, miếng thứ $i$ cao $a_i$ centimet. Vanya lần lượt cho từng miếng vào máy theo đúng thứ tự $1,2,\dots ,n$. Mỗi giây, quá trình diễn ra như sau:

1. Trong khi còn miếng chưa cho vào và miếng tiếp theo còn vừa với phần trống của máy (chiều cao khoai hiện tại cộng chiều cao miếng tiếp theo không vượt quá $h$), Vanya cho miếng đó vào máy.
2. Máy nghiền $k$ centimet (hoặc toàn bộ phần còn lại nếu ít hơn $k$).

Hãy tính số giây cần thiết để nghiền hết toàn bộ khoai.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n$, $h$, $k$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất — số giây cần thiết để nghiền hết khoai.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $1\le k\le h\le {10}^9$
• $1\le a_i\le h$

Ví dụ