Chậu hoa

Có $N$ giọt mưa rơi thẳng đứng với vận tốc 1 đơn vị/giây. Giọt thứ $i$ bắt đầu tại tọa độ $(x_i,y_i)$ và chạm đất sau $y_i$ giây.

Đặt một cái chậu hoa có độ rộng $W$ tại vị trí $[a,a+W]$ trên trục hoành. Chậu bắt được giọt $i$ nếu $a\le x_i\le a+W$. Tìm độ rộng $W$ nhỏ nhất sao cho tồn tại một vị trí đặt chậu mà hiệu thời gian giữa giọt đầu tiên và giọt cuối cùng chạm vào chậu $\ge D$.

Nếu không có độ rộng nào thỏa mãn, in $-1$.

Dữ liệu vào

• Dòng $1$: Hai số nguyên $N$ và $D$.
• $N$ dòng tiếp: Mỗi dòng chứa hai số nguyên $x_i$ và $y_i$.

Dữ liệu ra

Một số nguyên — độ rộng $W$ nhỏ nhất, hoặc $-1$ nếu không thể.

Ràng buộc

• $1\le N\le {10}^5$
• $1\le D\le {10}^6$
• $0\le x_i,y_i\le {10}^6$

Ví dụ