Điểm tốt trong không gian 5 chiều

Cho $n$ điểm trong không gian $5$ chiều, được đánh số từ $1$ đến $n$. Không có hai điểm nào trùng nhau.

Ta gọi điểm $a$ là xấu nếu tồn tại hai điểm khác nhau $b$ và $c$ (cả hai đều khác $a$) sao cho góc giữa hai vector $\overrightarrow{ab}$ và $\overrightarrow{ac}$ là góc nhọn (tức là nhỏ hơn ${90}^{\circ }$ một cách chặt). Ngược lại, điểm $a$ được gọi là tốt.

Góc giữa hai vector là góc thông thường trong không gian Euclid; góc này nhọn khi và chỉ khi tích vô hướng của hai vector dương.

Hãy in ra chỉ số của tất cả các điểm tốt theo thứ tự tăng dần.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$.
• $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa năm số nguyên $a_i,b_i,c_i,d_i,e_i$ là toạ độ của điểm thứ $i$.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in ra số nguyên $k$: số lượng điểm tốt.
• $k$ dòng tiếp theo, mỗi dòng in ra chỉ số của một điểm tốt theo thứ tự tăng dần.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^3$
• $|a_i|,|b_i|,|c_i|,|d_i|,|e_i|\le {10}^3$
• Tất cả các điểm đôi một phân biệt.

Ví dụ