Fifa và Fafa

Căn hộ của Fifa có dạng hình tròn tâm $(x_1,y_1)$ bán kính $R$ trên mặt phẳng toạ độ. Fifa muốn đặt một điểm phát Wi-Fi bên trong căn hộ. Vùng phủ sóng của điểm phát là một hình tròn tâm $(x_{ap},y_{ap})$ bán kính $r$ (cả tâm lẫn bán kính đều do Fifa chọn).

Hai điều kiện phải được bảo đảm:

• Vùng phủ sóng phải nằm hoàn toàn bên trong căn hộ, để không ai ở ngoài căn hộ bắt được sóng.
• Chiếc laptop của Fafa đặt tại $(x_2,y_2)$ (không nhất thiết nằm trong căn hộ) phải nằm ngoài vùng phủ sóng.

Trong số các vùng phủ sóng thoả mãn hai điều kiện trên, hãy chọn vùng có diện tích lớn nhất (tức bán kính $r$ lớn nhất) để phần căn hộ không được phủ sóng là nhỏ nhất. In ra tâm và bán kính của vùng phủ sóng đó.

Dữ liệu vào

Một dòng gồm $5$ số nguyên $R,x_1,y_1,x_2,y_2$.

Dữ liệu ra

In ra ba số thực $x_{ap},y_{ap},r$ là toạ độ tâm và bán kính vùng phủ sóng mà Fifa chọn.

Đáp án được chấp nhận nếu bán kính sai khác so với đáp án tối ưu không quá ${10}^{-6}$ (tuyệt đối hoặc tương đối), và bán kính in ra có thể thay đổi thêm không quá ${10}^{-6}$ (tuyệt đối hoặc tương đối) sao cho mọi điểm nằm ngoài căn hộ cũng như vị trí laptop của Fafa đều nằm ngoài vùng phủ sóng.

Ràng buộc

• $1\le R\le {10}^5$
• $|x_1|,|y_1|,|x_2|,|y_2|\le {10}^5$

Ví dụ