Rào Đàn Bò (Gold)

Cho $N$ con bò tại các tọa độ nguyên và $Q$ truy vấn. Mỗi truy vấn là một trong hai loại:

• Loại 1 (1 x y): Thêm con bò mới tại tọa độ $(x,y)$.
• Loại 2 (2 A B C): Kiểm tra xem hàng rào $Ax+By=C$ có "dùng được" không, tức là tất cả các con bò hiện có đều nằm cùng một phía của hàng rào. Con bò nằm đúng trên hàng rào (thỏa mãn $Ax+By=C$) khiến hàng rào không dùng được.

Với mỗi truy vấn loại 2, in ra YES hoặc NO.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: $N$ và $Q$.
• $N$ dòng tiếp theo: tọa độ $(x_i,y_i)$ của từng con bò ban đầu.
• $Q$ dòng tiếp theo: các truy vấn.

Dữ liệu ra

Với mỗi truy vấn loại 2, in YES hoặc NO trên một dòng.

Ràng buộc

• $1\le N,Q\le {10}^5$
• $|x|,|y|\le {10}^9$
• $|A|,|B|\le {10}^9$, $|C|\le {10}^{18}$, $A$ và $B$ không đồng thời bằng 0

Ví dụ