Fedor và Trò chơi mới

Trong một trò chơi có $m+1$ người chơi, đánh số từ $1$ đến $m+1$, và $n$ loại lính được đánh số từ $0$ đến $n-1$. Mỗi người chơi sở hữu một đội quân được mô tả bởi một số nguyên không âm $x_i$: nếu bit thứ $j$ trong biểu diễn nhị phân của $x_i$ bằng $1$ thì đội quân của người chơi $i$ có lính loại $j$, ngược lại thì không.

Fedor là người chơi thứ $m+1$. Anh ấy cho rằng hai người chơi có thể trở thành bạn nếu đội quân của họ khác nhau ở không quá $k$ loại lính — nói cách khác, biểu diễn nhị phân của hai số tương ứng khác nhau ở không quá $k$ bit.

Hãy đếm xem có bao nhiêu người chơi trong số $m$ người chơi đầu tiên có thể trở thành bạn của Fedor.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n$, $m$, $k$.
• $m+1$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên $x_i$ mô tả đội quân của người chơi thứ $i$. Người chơi thứ $m+1$ chính là Fedor.

Dữ liệu ra

• In ra một số nguyên duy nhất — số người chơi có thể trở thành bạn của Fedor.

Ràng buộc

• $1\le k\le n\le 20$
• $1\le m\le 1000$
• $1\le x_i\le 2^n-1$

Ví dụ