Tiệc trái cây

Bessie có thể ăn cam (mỗi quả tăng $A$ độ no) và chanh (mỗi quả tăng $B$ độ no), với số lượng không giới hạn. Độ no tối đa là $T$ — cô không thể ăn thêm nếu vượt quá $T$.

Ngoài ra, cô có thể uống nước đúng một lần, giúp giảm độ no còn một nửa (làm tròn xuống): $\lfloor \text{fullness}/2\rfloor$.

Hãy tìm độ no tối đa Bessie có thể đạt được.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất gồm ba số nguyên $T$, $A$, $B$.

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất — độ no tối đa.

Ràng buộc

• $1\le T\le 5000000$
• $1\le A,B\le T$

Ví dụ