Hệ số mở rộng của mảng

Cho một mảng các số nguyên không âm $a_1,a_2,\dots ,a_n$. Mảng được gọi là $k$-mở rộng nếu với mọi cặp chỉ số $1\le i,j\le n$ thì:

$$k·|i-j|\le min(a_i,a_j).$$

Hệ số mở rộng của mảng là số nguyên $k$ không âm lớn nhất sao cho mảng là $k$-mở rộng. Vì mọi mảng đều là $0$-mở rộng nên hệ số mở rộng luôn tồn tại.

Cho mảng $a$, hãy tìm hệ số mở rộng của nó.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa một số nguyên dương $n$ — số phần tử của mảng.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên không âm $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên không âm — hệ số mở rộng của mảng.

Ràng buộc

• $2\le n\le 3·{10}^5$
• $0\le a_i\le {10}^9$

Ví dụ