Thời gian biểu ôn thi

Ngày mai Peter có bài kiểm tra Sinh học. Cậu biết tin này từ $d$ ngày trước, và bố mẹ cậu lập tức bắt cậu ôn bài theo một quy định nghiêm ngặt: trong ngày thứ $i$, Peter phải học không ít hơn $minTim{e}_i$ giờ và không nhiều hơn $maxTim{e}_i$ giờ.

Hôm nay bố mẹ yêu cầu Peter trình bày thời gian biểu ôn tập của cả $d$ ngày. Khổ nỗi Peter chỉ nhớ tổng số giờ cậu đã học là $sumTime$, chứ không nhớ mỗi ngày học bao nhiêu.

Hãy giúp Peter dựng lại một thời gian biểu gồm $d$ số nguyên không âm $schedul{e}_1,schedul{e}_2,\dots ,schedul{e}_d$ sao cho $minTim{e}_i\le schedul{e}_i\le maxTim{e}_i$ với mọi $i$, và $schedul{e}_1+schedul{e}_2+\cdots +schedul{e}_d=sumTime$; hoặc cho biết rằng không tồn tại thời gian biểu nào như vậy.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên $d$ và $sumTime$ — số ngày ôn tập và tổng số giờ đã học.
• $d$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa hai số nguyên $minTim{e}_i$ và $maxTim{e}_i$ — số giờ tối thiểu và tối đa Peter có thể học trong ngày thứ $i$.

Dữ liệu ra

• Nếu tồn tại thời gian biểu hợp lệ, in ra YES ở dòng đầu, dòng thứ hai in $d$ số nguyên cách nhau bởi dấu cách là thời gian biểu tìm được. Nếu có nhiều đáp án, in ra bất kỳ đáp án nào.
• Ngược lại, in ra NO trên một dòng duy nhất.

Ràng buộc

• $1\le d\le 30$
• $0\le sumTime\le 240$
• $0\le minTim{e}_i\le maxTim{e}_i\le 8$

Ví dụ