Đồ Thị Con Euler

Cho đồ thị vô hướng gồm $n$ nút và $m$ cạnh. Hãy đếm số đồ thị con (gồm tất cả các nút và một tập con các cạnh) sao cho mỗi nút có bậc chẵn.

In ra kết quả theo modulo ${10}^9+7$.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên $n$ và $m$.
• $m$ dòng tiếp theo: mỗi dòng gồm hai số nguyên $a$ và $b$ — cạnh nối nút $a$ và nút $b$.

Dữ liệu ra

• Một số nguyên duy nhất — số đồ thị con Euler modulo ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $0\le m\le 2·{10}^5$
• $1\le a,b\le n$
• Mỗi cạnh nối hai nút phân biệt
• Không có hai cạnh cùng nối một cặp nút

Ví dụ