Cân bằng số dư

Cho mảng $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ và một số nguyên dương $m$. Biết rằng $m$ là ước của $n$.

Trong một bước, bạn được chọn một vị trí $i$ bất kỳ ($1\le i\le n$) và tăng $a_i$ thêm $1$.

Với mỗi số dư $r$ ($0\le r\le m-1$), gọi $c_r$ là số phần tử của mảng có số dư bằng $r$ khi chia cho $m$. Nhiệm vụ của bạn là biến đổi mảng sao cho $c_0=c_1=\dots =c_{m-1}=n/m$, dùng ít bước nhất có thể.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in một số nguyên: số bước ít nhất cần dùng.
• Dòng thứ hai in một mảng hợp lệ bất kỳ đạt được từ mảng ban đầu với đúng số bước ít nhất đó. Các phần tử của mảng kết quả không được vượt quá ${10}^{18}$.

Ràng buộc

• $1\le n\le 2·{10}^5$, $1\le m\le n$, $m$ là ước của $n$.
• $0\le a_i\le {10}^9$.

Ví dụ