Mã hóa thông điệp

Một thông điệp là một dãy $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$. Việc mã hóa sử dụng một khóa là dãy $m$ số nguyên $b_1,b_2,\dots ,b_m$ (với $m\le n$). Mọi số trong thông điệp và trong khóa đều thuộc đoạn từ $0$ đến $c-1$, và mọi phép tính đều được thực hiện theo modulo $c$.

Quá trình mã hóa gồm $n-m+1$ bước. Ở bước thứ $i$ (với $i$ chạy từ $1$ đến $n-m+1$), ta cộng vào mỗi số $a_i,a_{i+1},\dots ,a_{i+m-1}$ (là giá trị hiện tại sau các bước trước) lần lượt các số $b_1,b_2,\dots ,b_m$. Tức là với mọi $k$ từ $1$ đến $m$, giá trị $a_{i+k-1}$ được cộng thêm $b_k$ (theo modulo $c$).

Kết quả mã hóa là dãy $a_1,a_2,\dots ,a_n$ sau khi thực hiện đủ $n-m+1$ bước.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n$, $m$, $c$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_i$ ($0\le a_i<c$), là thông điệp ban đầu.
• Dòng thứ ba chứa $m$ số nguyên $b_i$ ($0\le b_i<c$), là khóa mã hóa.

Dữ liệu ra

In ra $n$ số nguyên cách nhau bởi dấu cách, là kết quả mã hóa thông điệp.

Ràng buộc

• $1\le m\le n\le {10}^5$
• $1\le c\le {10}^3$

Ví dụ