Phép dịch vòng của Chú voi con

Cho hai hoán vị $a$ và $b$ có độ dài $n$, gồm các số nguyên từ $1$ đến $n$. Ký hiệu $a_i$ là phần tử thứ $i$ của hoán vị $a$, và $b_j$ là phần tử thứ $j$ của hoán vị $b$.

Khoảng cách giữa hai hoán vị $a$ và $b$ được định nghĩa là giá trị nhỏ nhất của $|i-j|$ trên mọi cặp $(i,j)$ sao cho $a_i=b_j$. Nói cách khác, với mỗi giá trị, ta xét hiệu vị trí của nó trong $a$ và trong $b$, rồi lấy giá trị tuyệt đối nhỏ nhất.

Phép dịch vòng thứ $i$ (với $1\le i\le n$) của hoán vị $b$ là hoán vị

$$b_i,b_{i+1},\dots ,b_n,b_1,b_2,\dots ,b_{i-1}.$$

Một hoán vị có tất cả $n$ phép dịch vòng.

Với mỗi phép dịch vòng của hoán vị $b$, hãy tính khoảng cách giữa phép dịch vòng đó và hoán vị $a$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ là độ dài của hai hoán vị.
• Dòng thứ hai chứa hoán vị $a$ gồm $n$ số nguyên phân biệt.
• Dòng thứ ba chứa hoán vị $b$ gồm $n$ số nguyên phân biệt.

Dữ liệu ra

In ra $n$ dòng, dòng thứ $i$ chứa khoảng cách giữa phép dịch vòng thứ $i$ của $b$ và hoán vị $a$, theo đúng thứ tự đánh số của các phép dịch vòng.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $a$ và $b$ là các hoán vị của $\{1,2,\dots ,n\}$.

Ví dụ