Duff trong quân đội

Cho một cây gồm $n$ thành phố (đánh số từ $1$ đến $n$) nối với nhau bởi $n-1$ con đường hai chiều. Giữa hai thành phố bất kỳ luôn tồn tại duy nhất một đường đi.

Có $m$ người sống trong đất nước, đánh số từ $1$ đến $m$. Người thứ $i$ có số hiệu (ID) là $i$ và sống ở thành phố $c_i$. Một thành phố có thể có nhiều người sống, cũng có thể không có ai.

Bạn cần trả lời $q$ truy vấn. Mỗi truy vấn gồm ba số $v$, $u$, $a$:

• Xét tất cả những người đang sống ở các thành phố nằm trên đường đi từ $v$ đến $u$ (bao gồm cả $v$ và $u$). Giả sử có $x$ người như vậy với các ID theo thứ tự tăng dần là $p_1<p_2<\dots <p_x$.
• Đặt $k=min(x,a)$. Hãy in ra $k$ và $k$ ID nhỏ nhất $p_1,p_2,\dots ,p_k$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n$, $m$, $q$.
• $n-1$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $v$, $u$ mô tả một con đường nối hai thành phố $v$ và $u$.
• Dòng tiếp theo chứa $m$ số nguyên $c_1,c_2,\dots ,c_m$.
• $q$ dòng cuối, mỗi dòng chứa ba số nguyên $v$, $u$, $a$ mô tả một truy vấn.

Dữ liệu ra

Với mỗi truy vấn, in ra trên một dòng: số $k$ theo sau bởi $k$ ID nhỏ nhất, các số cách nhau bởi dấu cách.

Ràng buộc

• $1\le n,m,q\le {10}^5$
• $1\le v,u\le n$ và $v\ne u$ ở mỗi con đường.
• $1\le c_i\le n$
• $1\le v,u\le n$ và $1\le a\le 10$ ở mỗi truy vấn (lưu ý $v$ có thể bằng $u$).

Ví dụ