Trò chơi điểm

Anton và Dasha chơi một trò chơi trên giấy kẻ ô. Ban đầu có một điểm đặt tại vị trí $(x,y)$ trên hệ trục tọa độ.

Một lượt đi, người chơi có thể chọn một trong hai loại thao tác:

• Tịnh tiến điểm theo một trong $n$ vector cho trước: nếu chọn vector $(x_i,y_i)$ thì điểm đang ở $(a,b)$ chuyển tới $(a+x_i,b+y_i)$.
• Lấy đối xứng điểm qua đường thẳng $y=x$ (điểm $(a,b)$ trở thành $(b,a)$). Mỗi người chơi chỉ được dùng thao tác đối xứng tối đa một lần trong suốt ván chơi.

Anton và Dasha đi lần lượt, Anton đi trước. Người chơi mà sau lượt đi của mình khiến khoảng cách từ điểm tới gốc tọa độ vượt quá $d$ sẽ thua.

Cả hai chơi tối ưu. Hãy xác định ai là người thắng.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa 4 số nguyên $x$, $y$, $n$, $d$: tọa độ ban đầu của điểm, số vector $n$ và giá trị $d$.
• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên không âm $x_i$ và $y_i$: tọa độ của vector thứ $i$.

Đảm bảo điểm ban đầu có khoảng cách tới gốc tọa độ nhỏ hơn $d$. Tất cả các vector đều khác vector không và đôi một khác nhau.

Dữ liệu ra

In ra "Anton" nếu Anton thắng, ngược lại in ra "Dasha".

Ràng buộc

• $-200\le x,y\le 200$
• $1\le d\le 200$
• $1\le n\le 20$
• $0\le x_i,y_i\le 200$

Ví dụ