Chia đôi và tính tổng

Cho một mảng $a$ gồm $2n$ số nguyên. Xét mọi cách chia mảng $a$ thành hai dãy con $p$ và $q$, mỗi dãy có đúng $n$ phần tử (mỗi phần tử của $a$ thuộc đúng một trong hai dãy).

Sắp xếp $p$ theo thứ tự không giảm được dãy $x$, sắp xếp $q$ theo thứ tự không tăng được dãy $y$. Chi phí của một cách chia được định nghĩa là:

$$f(p,q)=\sum _{i=1}^n|x_i-y_i|$$

Hãy tính tổng $f(p,q)$ trên tất cả các cách chia hợp lệ. Vì kết quả có thể rất lớn, in ra phần dư khi chia cho $998244353$.

Hai cách chia được coi là khác nhau nếu tập chỉ số của các phần tử được chọn vào dãy $p$ là khác nhau.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$.
• Dòng thứ hai chứa $2n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_{2n}$.

Dữ liệu ra

• Một số nguyên duy nhất: tổng $f(p,q)$ trên mọi cách chia hợp lệ, lấy phần dư khi chia cho $998244353$.

Ràng buộc

• $1\le n\le 150000$
• $1\le a_i\le {10}^9$

Ví dụ