Số ước của tích

Cho $n$ số nguyên dương $a_1,a_2,\dots ,a_n$. Mỗi số $a_i$ được đảm bảo có từ $3$ đến $5$ ước dương.

Đặt $a=a_1·a_2·\dots ·a_n$ là tích của tất cả các số đã cho. Hãy đếm số ước dương của $a$.

Kết quả có thể rất lớn, hãy in ra phần dư của nó khi chia cho số nguyên tố $998244353$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ là số lượng số.
• $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa số nguyên $a_i$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là số ước dương của $a$, lấy phần dư khi chia cho $998244353$.

Ràng buộc

• $1\le n\le 500$
• $1\le a_i\le 2·{10}^{18}$
• Số ước dương của mỗi $a_i$ nằm trong đoạn $[3,5]$

Ví dụ