Chia điểm

Cho một tập hợp gồm $n\ge 2$ điểm phân biệt đôi một, mỗi điểm có tọa độ nguyên trên mặt phẳng.

Bạn cần chia $n$ điểm này thành hai nhóm $A$ và $B$, cả hai đều khác rỗng, sao cho điều kiện sau được thỏa mãn:

Với mỗi cặp điểm $P$ và $Q$, ta ghi lên bảng khoảng cách Euclid giữa chúng: bằng bút vàng nếu hai điểm thuộc cùng một nhóm, và bằng bút xanh nếu hai điểm thuộc hai nhóm khác nhau. Khi đó, không có số màu vàng nào bằng bất kỳ số màu xanh nào.

Nói cách khác: gọi khoảng cách giữa hai điểm cùng nhóm là "khoảng cách trong", giữa hai điểm khác nhóm là "khoảng cách ngoài". Yêu cầu là không tồn tại một khoảng cách trong bằng một khoảng cách ngoài.

Người ta chứng minh được rằng với mọi dữ liệu vào hợp lệ luôn tồn tại một cách chia thỏa mãn. Nếu có nhiều cách chia, bạn được phép in ra bất kỳ cách nào.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$, số lượng điểm.
• Trong $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa hai số nguyên $x_i$ và $y_i$, tọa độ của điểm thứ $i$.

Đảm bảo $n$ điểm là phân biệt đôi một.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in ra $a$, số lượng điểm thuộc nhóm $A$ (với $1\le a\le n-1$).
• Dòng thứ hai in ra $a$ số nguyên, là chỉ số của các điểm thuộc nhóm $A$.

Nếu có nhiều đáp án, in ra bất kỳ đáp án nào.

Ràng buộc

• $2\le n\le {10}^3$
• $-{10}^6\le x_i,y_i\le {10}^6$
• Các điểm phân biệt đôi một.

Ví dụ