Phân tích ước số

Điểm: 1,00 (OI)

Giới hạn thời gian: 1.0s

Python 3 5.0s

Giới hạn bộ nhớ: 256M

Đầu vào: stdin

Đầu ra: stdout

Tác giả:

huunguyen

Dạng bài

Ngôn ngữ cho phép

C++, Go, Java, Kotlin, Pascal, Python, Scratch

Cho một số nguyên dương $n$ dưới dạng phân tích thừa số nguyên tố. Tính ba giá trị sau của các ước dương của $n$ : số lượng ước, tổng các ước, và tích các ước, tất cả theo modulo $10^{9} + 7$ .

Dữ liệu vào

Dòng đầu: số nguyên $n$ — số lượng thừa số nguyên tố phân biệt.
$n$ dòng tiếp theo: mỗi dòng gồm hai số nguyên $x$ và $k$ , nghĩa là $x^{k}$ là một thừa số trong phân tích của số đã cho ( $x$ là số nguyên tố).

Dữ liệu ra

In ba số nguyên trên một dòng: số lượng ước, tổng các ước, tích các ước — tất cả modulo $10^{9} + 7$ .

Ràng buộc

$1 \leq n \leq 10^{5}$
$2 \leq x \leq 10^{6}$ , $x$ là số nguyên tố
Các giá trị $x$ đôi một phân biệt
$1 \leq k \leq 10^{9}$

Ví dụ

Input	Output	Giải thích
1 2 1	2 3 2	$n = 2$ : ước là $1, 2$ . Số lượng $= 2$ , tổng $= 3$ , tích $= 2$ .
2 2 2 3 1	6 28 1728	$n = 12$ : ước là $1, 2, 3, 4, 6, 12$ . Số lượng $= 6$ , tổng $= 28$ , tích $= 1728$ .

Bình luận

Không có bình luận tại thời điểm này.