Hình yêu thích của Dima

Cho một tờ giấy kẻ ô vuông kích thước $n\times m$, gồm $n$ hàng và $m$ cột. Ban đầu mọi ô đều màu trắng. Ta tô đen một số ô để tạo thành một hình. Một hình được gọi là đẹp nếu thỏa mãn cả ba điều kiện sau:

• Có ít nhất một ô được tô đen.
• Tập các ô đen liên thông: từ một ô đen bất kỳ có thể đi tới ô đen bất kỳ khác bằng cách di chuyển giữa hai ô kề cạnh (chỉ đi qua các ô đen).
• Với mọi cặp ô đen tại vị trí $(x_1,y_1)$ và $(x_2,y_2)$, số bước ít nhất để đi từ ô này tới ô kia (chỉ đi qua các ô đen, mỗi bước sang một ô kề cạnh) đúng bằng $|x_1-x_2|+|y_1-y_2|$.

Hãy đếm số hình đẹp khác nhau có thể tạo ra trên tờ giấy $n\times m$. Vì kết quả có thể rất lớn, hãy in ra phần dư khi chia cho ${10}^9+7$.

Hai hình được coi là khác nhau nếu tồn tại một ô được tô đen ở hình này nhưng không được tô đen ở hình kia.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên $n$ và $m$: số hàng và số cột của tờ giấy.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất: số hình đẹp, lấy phần dư khi chia cho ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $1\le n,m\le 150$

Ví dụ