Đếm số theo ràng buộc chữ số

Cho số nguyên $n$ và một mảng $a$ gồm $10$ số nguyên, được đánh chỉ số từ $0$ đến $9$. Đếm số nguyên dương thỏa mãn đồng thời các tính chất sau:

• Độ dài (số chữ số khi biểu diễn ở hệ thập phân) không vượt quá $n$.
• Không có chữ số $0$ đứng đầu.
• Với mỗi $i$ ($0\le i\le 9$), chữ số $i$ xuất hiện ít nhất $a[i]$ lần trong số đó.

In ra kết quả theo modulo ${10}^9+7$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$.
• Dòng thứ hai chứa $10$ số nguyên $a[0],a[1],\dots ,a[9]$ cách nhau bởi khoảng trắng.

Dữ liệu ra

• Một dòng duy nhất chứa số lượng các số nguyên dương thỏa mãn, lấy modulo ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $1\le n\le 100$
• $0\le a[i]\le 100$

Ví dụ