Bảng số của Nanami

Cho một bảng số gồm $n$ hàng và $m$ cột, mỗi ô là một pixel có trạng thái sáng (giá trị $1$) hoặc tối (giá trị $0$). Pixel ở hàng thứ $i$, cột thứ $j$ được kí hiệu là $(i,j)$.

Một khối sáng là một hình chữ nhật con của bảng, mà tất cả các pixel bên trong đều sáng. Cụ thể, khối sáng được xác định bởi hai góc đối diện $(x_1,y_1)$ (trên-trái) và $(x_2,y_2)$ (dưới-phải), với mọi pixel $(i,j)$ thỏa $x_1\le i\le x_2$ và $y_1\le j\le y_2$ đều phải sáng.

Pixel $(i,j)$ được coi là nằm trên cạnh của khối sáng đó khi và chỉ khi:

$$((i=x_1\text{ hoặc }i=x_2)\text{ và }{y}_1\le j\le y_2)\text{ hoặc }((j=y_1\text{ hoặc }j=y_2)\text{ và }{x}_1\le i\le x_2).$$

Bạn cần xử lý $q$ thao tác, mỗi thao tác có dạng một trong hai loại sau:

• Loại 1 — 1 x y: đổi trạng thái của pixel $(x,y)$ (sáng thành tối, hoặc ngược lại).
• Loại 2 — 2 x y: tìm khối sáng có diện tích lớn nhất mà pixel $(x,y)$ nằm trên cạnh của nó. In ra diện tích này. Nếu không tồn tại khối sáng nào thỏa mãn (ví dụ pixel $(x,y)$ đang tối), in ra $0$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n$, $m$, $q$ $(1\le n,m,q\le 1000)$.
• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa $m$ số nguyên cách nhau bởi dấu cách — trạng thái khởi tạo của bảng. Mỗi số là $0$ (tối) hoặc $1$ (sáng).
• $q$ dòng cuối, mỗi dòng chứa ba số nguyên $op$, $x$, $y$ $(1\le op\le 2;1\le x\le n;1\le y\le m)$ mô tả một thao tác.

Dữ liệu ra

Với mỗi thao tác loại $2$, in ra trên một dòng diện tích lớn nhất của khối sáng mà pixel $(x,y)$ nằm trên cạnh của nó.

Ràng buộc

• $1\le n,m,q\le 1000$.

Ví dụ