Xúc xắc của Polycarp

Có $n$ con xúc xắc. Con xúc xắc thứ $i$ có thể hiện một trong các giá trị từ $1$ đến $d_i$.

Tất cả các con xúc xắc được tung cùng lúc, và tổng các giá trị hiện lên bằng $A$. Ta biết $A$ cùng các giá trị $d_1,d_2,\dots ,d_n$, nhưng không biết từng con xúc xắc cụ thể hiện giá trị nào.

Với mỗi con xúc xắc $i$, hãy đếm số giá trị $r$ (với $1\le r\le d_i$) mà ta có thể khẳng định chắc chắn con xúc xắc đó không thể hiện, tức là không tồn tại bất kỳ cách tung nào cho tất cả các con xúc xắc sao cho tổng bằng $A$ và con xúc xắc $i$ hiện giá trị $r$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $A$ ($1\le n\le 2·{10}^5$, $n\le A\le s$), với $s=d_1+d_2+\cdots +d_n$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $d_1,d_2,\dots ,d_n$ ($1\le d_i\le {10}^6$).

Dữ liệu ra

In ra $n$ số nguyên $b_1,b_2,\dots ,b_n$, trong đó $b_i$ là số giá trị mà con xúc xắc thứ $i$ chắc chắn không thể hiện.

Ràng buộc

• $1\le n\le 2·{10}^5$
• $n\le A\le s$ với $s=\sum d_i$
• $1\le d_i\le {10}^6$

Ví dụ