Đếm bộ số nguyên dương

Năm nay kì thi học sinh giỏi Duyên hải và Đồng bằng Bắc Bộ được tổ chức rất hoành tráng tại tỉnh Thái Nguyên. Thầy Hiếu đang suy nghĩ làm thế nào để có được sân chơi thật bổ ích cho các em học sinh tham dự. Là dân tin nên thầy Hiếu có một bài tập khá hay để các em cùng lập trình nhé:

Cho hai số nguyên dương $k$ và $n$ $(k\le n)$.

Yêu cầu: Hãy đếm số bộ số nguyên dương $A_1,A_2,A_3,\dots ,A_k$ sao cho:

• $1\le A_i\le n$, với mọi $i$ thỏa mãn $1\le i\le k$;
• $A_i$ là ước của $A_{i+1}$, với mọi $i$ thỏa mãn $1\le i<k$.

Hai bộ số được coi là khác nhau nếu chúng khác nhau ở ít nhất một vị trí $i$. Các phần tử của bộ không bắt buộc phải phân biệt.

Dữ liệu vào

Gồm một dòng duy nhất lần lượt chứa hai số $n$ và $k$.

Dữ liệu ra

Ghi ra một số duy nhất là đáp án sau khi đã chia lấy dư cho ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $1\le k\le n\le {10}^5$, $k\le 50$.

Subtasks

• Subtask 1 ($25\%$ số test): $n\le 15$.
• Subtask 2 ($35\%$ số test): $n\le {10}^4$, $k\le 50$.
• Subtask 3 ($40\%$ số test): $n\le {10}^5$, $k\le 50$.

Ví dụ