ARRAY

Năm nay, trường THPT Chuyên HN có lớp 10 chuyên Tin. Thầy Hùng được phân công chủ nhiệm lớp, nghe nói Hiếu là một coder, để thử tài Hiếu thầy Hùng có một bài toán như sau: Thầy viết lên bảng một dãy số từ $1$ đến $N$ và một số nguyên $S$.

Yêu cầu: Hiếu được phép thực hiện một vài phép biến đổi (hoặc không làm gì cả). Ở mỗi phép biến đổi, Hiếu chọn một số bất kì trong dãy số và đặt một dấu trừ phía trước số đó. Hỏi sau khi thực hiện việc này, tổng các số trong dãy vừa biến đổi (gồm cả các số mang dấu trừ và các số giữ nguyên) có bằng $S$ hay không.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa $T$ $(1\le T\le {10}^5)$ là số lượng câu hỏi.
• $T$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ lần lượt chứa hai số $N_i,S_i$ biểu thị truy vấn gồm số phần tử của dãy (từ $1$ đến $N_i$) và tổng cần đạt được.

Dữ liệu ra

In ra $T$ dòng, dòng thứ $i$ là đáp án cho câu hỏi thứ $i$. In ra "YES" (không bao gồm ngoặc kép) nếu có thể biến đổi ra tổng $S_i$, còn không thì in ra "NO" (không bao gồm ngoặc kép).

Ràng buộc

• $1\le T\le {10}^5$.
• $1\le N_i\le {10}^5$.
• $|S_i|\le {10}^{18}$.

Subtasks

• Subtask 1 ($20\%$ số test): $T\le 1000$, $N\le 20$, $|S|\le {10}^{18}$.
• Subtask 2 ($30\%$ số test): $T\le 10000$, $N\le 100$, $|S|\le {10}^{18}$.
• Subtask 3 ($50\%$ số test): $T\le 100000$, $N\le 100000$, $|S|\le {10}^{18}$.

Ví dụ