Truy vấn trên cây

Cho một cây gồm $n$ đỉnh, các đỉnh được đánh số từ $1$ tới $n$, đỉnh $1$ là gốc của cây. Trên mỗi đỉnh của cây lưu một số nguyên, ban đầu giá trị ở tất cả các đỉnh là $0$. Bạn cần thực hiện $q$ truy vấn thuộc một trong ba loại sau:

1. add $v$ $k$ $l$: Ta thay đổi giá trị các đỉnh thuộc cây con gốc $v$ theo quy tắc sau:

   • Giá trị của đỉnh $v$ được cộng thêm $k$;
   • Giá trị các đỉnh là con trực tiếp của $v$ được cộng thêm $k-l$;
   • Giá trị các đỉnh là con trực tiếp của con trực tiếp của $v$ được cộng thêm $k-2\times l$;
   • Giá trị các đỉnh là con trực tiếp của con trực tiếp của con trực tiếp của $v$ được cộng thêm $k-3\times l$;
   • ...

   Các thao tác được thực hiện cho đến các nút lá của cây con gốc $v$. Nói cách khác, mỗi đỉnh $u$ thuộc cây con gốc $v$ (kể cả $v$) được cộng thêm $k-d\times l$, trong đó $d$ là khoảng cách (số cạnh) từ $v$ đến $u$.

2. get $v$: Tính giá trị của đỉnh $v$.
3. sum $v$: Tính tổng giá trị các đỉnh thuộc cây con gốc $v$.

Yêu cầu: In ra kết quả các truy vấn loại 2 và 3 theo mô đun $998244353$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên $n$ ($2\le n\le 5\times {10}^5$) là số đỉnh của cây.
• Dòng thứ hai chứa $n-1$ số nguyên $p_2,p_3,\dots ,p_n$ ($1\le p_i\le i-1$), trong đó $p_i$ là cha trực tiếp của đỉnh $i$.
• Dòng thứ ba chứa số nguyên $q$ ($1\le q\le 5\times {10}^5$) là số truy vấn cần thực hiện.
• $q$ dòng cuối cùng, mỗi dòng mô tả một truy vấn theo một trong ba định dạng add $v$ $k$ $l$, get $v$ hoặc sum $v$ ($1\le v\le n$ và $0\le |k|,|l|\le 2\times {10}^9$).

Các số trên cùng một dòng được ghi cách nhau bởi dấu cách.

Dữ liệu ra

Với mỗi truy vấn loại 2 và 3, theo thứ tự xuất hiện, in ra trên một dòng một số nguyên không âm là kết quả của truy vấn theo mô đun $998244353$ (giá trị đúng có thể âm; khi đó in ra số dư không âm của nó khi chia cho $998244353$).

Ràng buộc

• $2\le n\le 5\times {10}^5$, $1\le q\le 5\times {10}^5$.
• $1\le p_i\le i-1$.
• $1\le v\le n$, $0\le |k|,|l|\le 2\times {10}^9$.

Subtasks

• $30\%$ số test: $1\le n,q\le 7000$.
• $25\%$ số test: mọi truy vấn loại 1 đều có $l=0$.
• $25\%$ số test khác: không có truy vấn loại 3.
• $20\%$ số test còn lại: không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ