Cắt hình chữ nhật

Có một hình chữ nhật $M\times N$ ô, mỗi lần ta được phép cắt hình chữ nhật thành hai hình chữ nhật con theo chiều ngang hoặc chiều dọc (đường cắt đi dọc theo các đường kẻ ô, cắt đứt hẳn hình chữ nhật đang cắt) và lại tiếp tục cắt các hình chữ nhật con cho đến khi được hình vuông thì dừng.

Yêu cầu: Hỏi có thể cắt hình chữ nhật $M\times N$ thành ít nhất bao nhiêu hình vuông.

Dữ liệu vào

Gồm một số dòng (không quá ${10}^4$ dòng), mỗi dòng là một test chứa một cặp số nguyên $M,N$ $(1\le M,N\le 100)$. Dữ liệu kết thúc ở cuối file.

Dữ liệu ra

Gồm một số dòng là kết quả tương ứng với dữ liệu vào: với mỗi dòng của dữ liệu vào, in ra số hình vuông ít nhất.

Ràng buộc

• $1\le M,N\le 100$.
• Số dòng của dữ liệu vào không quá ${10}^4$.

Subtasks

• $60\%$ số test: $1\le M,N\le 20$.
• $40\%$ số test: $20<M,N\le 100$.

Ví dụ